[計算機概論] 第二講、Data Storage (2)

 reference

[計算機概論] 第一講、Data Storage (2)
臺大科學教育發展中心CASE

課後感想

簡記課程內容

Data Storage

延續上一講 第一講 - Data Storage 最後的 Topic Representation

Representation with 0 and 1

聲音

每隔一段時間，紀錄震幅位置

參數設定

• Sampling rate：每隔多久紀錄一次(赫 HZ)
• Bit resolution: 振幅要用 _ bits 表達，ex: 用 1 bytes 只能分 256 種不同高度
• Bit rate = sample rate * bit resolution: 聲音檔案每秒鐘有多少 bit 的儲存量
• bps: bit per second
• 數字越高，聲音品質越接近原音，檔案越大
• 每秒鐘有 200 個數字要記，每個數字 8 個 bits，200 * 8 = 1600 bits/每秒鐘 要寫入 = 1600 bps

數字（延伸）

+ - * /

Binary System Revisited

• Addition
• Subtraction
• Negative Numbers
• Two's Complement
• 3 bits 表達一個數字時 _ _ _ 會有七個符號
• 都是正數: 0 ~ 7 
• 有負數: -4 ~ 3
• 
• 這樣的設計有一個好處，加法會直接成立：
  2 - 1 = 2 + (-1) = 010 + 111 = 1001(第一位捨棄，因為只能記住 3 個 bits) = 001 = 1
• Two's Complement Encoding
• 3 bits -2 表示：
• 2^3 = 8
• 8 - 2 = 6
• 6 的 binary = 110
• 4 bits -2 表示：
• 2^4 = 16
• 16 - 2 = 14
• 14 的 binary = 2^3 + 2^2 + 2^1 = 1110
• Excess 表示法
• 平移
• 加法

如果正數是 2^16 個 = 2^n

加入負數就是除以 2 = 2^15 = 2^(n - 1)

Overflow

記憶體不夠，導致兩個正的相加變成負的

Bin:

2 + 3 = 010 + 011 = 101 = -3 = 5 (mod 8)

-2 + -3 = 101 + 110 = 1011 = 011 = 3 = -5 (mod 8)

Fixed-Point

floating point

會發生 Truncation error

Normalized Form